February 22, 2005

数学思维

  今天吃早饭的时候,我一边吃饭,一边对一个数字进行估算,当时使用了趋进法——估一个最大值,再估一个最小值,不断的在心算能够处理的范围内逼进——得到一个大概的答案。当得出答案的一瞬间,我想到下面的问题。
  我们长期以来的数学教育到底培养了我们怎样的思维?

  有人说:“学数学好,可以培养思维能力,可以训练思维方式。”
  对,不错,不过目前数学教育所培养出来的思维,我要毫不留情的给它加一个定语——惯性,也就是“惯性思维”。首先申明,惯性思维也是一种非常重要的思维方式,然而当这种方式被目前的教育发展到极至的时候,弊早已经大于利了。

  简单讲解一下公式的推导过程,马上给出一系列需要背颂的东西,然后讲几个例题,然后再做大堆大堆的习题,最后学生利用这种方式所训练出来的惯性思维来应付考试。
  没有数学史,没有任何原因,仿佛公式都是从天而降一样。

  有人会问:“我们的题目不是经常在变吗?命题组不是经常在创新吗?”
  大家都在这个模子里面,你再创新也创新不到哪里去。而且你敢过分的创新吗?学生不用惯性思维的方式,能够在这么短的时间内,做出并做对这么多题目吗?聪明的学生只是在这么模子里面能够游刃有余而已。

  试想有两个智力水平相当的人,准备用一年的时间,通过做智力题的方式来训练思维。智力题都是精挑细选的,包括了各式各样思维方式的训练。
  一个人,每天做100道题,如果当时做不出来就马上看答案,并把方法记住,一年可以看36500道。
  另一个人,3天做1道题,如果能够很快做出来,剩下的时间可以用来娱乐,如果不能很快解决,必须独立思考,而且只能在第3天结束的时候才能看答案,一年可以做约120道。
  这两种训练方法孰优孰劣,很难确定。但是我个人相信,当一个“老题”出现的时候,前者易胜出;而当一个“全新”的题目出现在两个人面前的时候,后者胜出的几率更大一些。

  重庆有句方言:“比到箍箍(重庆发音为ku,一声,“环”的意思)买鸭蛋。”试问,如果买鹌鹑蛋、鸵鸟蛋的时候,你还会拿这个买鸭蛋的“箍箍”去吗?

  人类一思考,上帝就发笑。上帝笑不笑,我没有多大兴趣,只希望亲爱的朋友,请您不要笑。

Posted by eapass at February 22, 2005 12:32 PM

Comments

长期以来都没有意识到这一点

Posted by: at February 23, 2005 05:00 PM

其实很多人都已意识到这点,问题是当今的社会环境,评价制度使得老师有改革的自主权吗?我们更多地处于一种痛苦之中,最多采取折中的方式。

Posted by: hr at February 24, 2005 08:18 PM

数学思维和思维品质是等同的吗?

Posted by: 孔维 at September 24, 2005 10:09 AM

在这成绩几乎比生命还要重要的大部分家长眼里,(尤为高三)教师们又能如何呢?不急功近利,就要成为千古罪人,谁敢尝试呢?虽然大家都知道素质,能力远比分数对人的一生影响大的多!呜呼

Posted by: dfg at April 28, 2006 06:02 PM

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